もう一度ふりかえる
はてスタもらったのでもうちょっとがんばる。
元の式が、
・・・式(1)
で、目標はこれを
というかたちにしたいということだ。「僕」が最初にやったのは式(1)を
というかたちにできないか、とやってみたわけだ。もしこのかたちになれば、これは無限等比級数の和だから
となって、目標達成できる。でも実際には、
となってしまった。これに式(1)をあてはめようとすると2が邪魔だ。
この2はどっからきたのかというと、通分した時に分子と分母の1を掛けたものを足したもの、つまり(1*1)+(1*1)だ。ミルカさんはこの2を消すためにRとSを使って、
とした。定数2つも増やして後で困らないの?と不安に思うわけだけど、どのみち消える運命なので、R+S=0にするのはもう決まっている。S=-RだからSを使わずにこう書いてもいいはずだ(ここから急にRが太字になってる気がするけど気にせずに)。
これなら最終的には
というかたちにできるはずだ。うーん。ミルカさんには未来が見えているにちがいない。
あと、前回の書いてて思ったのは、1/(1-x)って反比例だよね。マイナス側からきて、x=0,y=1を通ってそのあとグイっと上に向かうようなグラフになるはず。x^0+x^1+x^2...って足していくと反比例のグラフに近付いていくなんて不思議だ。